Ознакомиться с заданиями и ответами по математике за 9 класс можно на этой странице.
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клеткина плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше — жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки.Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м × 1м.Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
Объекты: яблони теплицы сарай жилой дом
Правильный ответ: 3517
2. Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
Правильный ответ: 9
3. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точка мипо прямой) в метрах.
Правильный ответ: 6
4. Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?
Правильный ответ: 10
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Нагреватель (котел) Прочее оборудование и монтаж Сред. расход газа / сред. потребл. мощность Стоимость газа / электро-энергии Газовое отопление 18 000 руб. 13 896 руб. 1,6 куб. м/ч 4,7 руб./куб. м Электр. отопление 15 000 руб. 9 000 руб. 4,7 (кВтч) 4,4 руб./(кВтч)
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов не прерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Правильный ответ: 600
6. Найдите значение выражения 3,6 − 4,1. Ответ: – 0,5
7. Между какими целыми числами заключено число 190/17?
1) 10 и 11
+ 2) 11 и 12
3) 12 и 13
4) 13 и 14
8. Найдите значение выражения √11 · 32 · √22.
Ответ: 352√2
9. Решите уравнение х2 − 16 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: – 4
10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 2 с мясом, 7 с капустой и 6 с вишней. Максим наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.
Ответ: 0,4
11. На рисунках изображены графики функций вида 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏. Установите соответствие между графикам и функций и знаками коэффициентов 𝑘 и 𝑏.
1) 𝑘 > 0, 𝑏 < 0 2) 𝑘 < 0, 𝑏 > 0 3) 𝑘> 0, 𝑏> 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
12. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде 𝑄 = 𝐼²𝑅𝑡, где 𝑄 — количество теплоты (в джоулях), 𝐼— сила тока (в амперах), 𝑅 — сопротивление цепи (в омах), а 𝑡 — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время 𝑡 (в секундах), если 𝑄 = 27 Дж, 𝐼 = 1,5 A, 𝑅 = 2 Ом
Ответ: 6
13. Укажите решение неравенства 5х + 4 < 𝑥 + 6.
+ 1) (−∞; 0,5)
2) )(2,5; + ∞)
3) (−∞; 2,5)
4) (0,5; + ∞)
14. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б.
В начальный момент масса изотопа А составляла 640 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 42 минуты.
Ответ: 630 мг
15. Два катета прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите площадь этого треугольника.
Ответ: 30
16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен. Найдите высоту этого треугольника.
Ответ:
17. Один из углов ромба равен 99°. Найдите меньший угол этого ромба.
Ответ: 81°
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена фигура. Найдите её площадь.
19. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
+ 3) Основания любой трапеции параллельны.