С заданиями по математике для 5 класса (28, 29, 30 сентября, 2025) можно ознакомиться на нашем сайте.
1. Винтик загадал натуральное число, в котором все цифры различны, и рассказал Шпунтику про это число два факта:
если зачеркнуть в этом числе первую и последнюю цифры, то останется двузначное число, которое является наибольшим с суммой цифр, равной 12.
первая цифра этого числа в три раза больше последней.
Шпунтик быстро отгадал это число. Отгадайте и Вы. Чему равно это число?
Ответ: 6932
2. Иголочка получила заказ для своей мастерской сшить прямоугольный тент для парка в Солнечном городе. Но спустя неделю заказ изменили: тент должен был остаться прямоугольным, но две противоположные стороны тента решили увеличить на одинаковую величину, а две другие оставить без изменений. В результате площадь тента увеличилась в 2 раза, а периметр увеличился с 14 м до 26 м. Найдите длину, ширину и площадь прямоугольного тента, который хотели заказать сначала.
Чему равна меньшая сторона (ширина) тента, который хотели заказать сначала?
Ответ: 1 м
Чему равна большая сторона (длина) тента, который хотели заказать сначала?
Ответ: 6 м
Чему равна площадь тента, который хотели заказать сначала?
Ответ: 6 м²
3. Пончик спрятал от коротышек ключ от кондитерской в сейф. Но потом забыл код от сейфа. Сиропчик предложил помочь Пончику вспомнить код. Пончик рассказал, что код – это семизначное число-палиндром (читается одинаково слева направо и справа налево). Так же он вспомнил, что две последние цифры кода образуют число, которое в 5 раза больше числа сотен и в 3 раз больше числа тысяч этого семизначного числа. Сиропчик смог открыть сейф. Каким был код?
Ответ: 5135315
4. Незнайка говорит: «Знайка живёт на первом этаже».
Знайка говорит: «Я живу на втором этаже».
Гунька говорит: «Я живу на первом этаже».
Один из коротышек сказал неправду.
Кто из коротышек говорил неправду? Кто на каком этаже живёт?
Ответ: Незнайка
Кто на каком этаже живёт?
Ответ:
Незнайка 3-й
Знайка 2-й
Гунька 1-й
6. Учитель нарисовал на доске пятиугольник, в его вершинах, а также в серединах его сторон расставил натуральные числа так, чтобы суммы чисел вдоль каждой стороны (два числа на концах и одно в середине) были одинаковы. Все ученики переписали числа к себе в тетрадки. После этого учитель начал стирать числа. Незнайка опоздал на урок, и когда он зашел в класс, увидел следующую картину.
Незнайка шепнул Пончику: «Дай списать!» Но Пончик как раз проголодался и был не в духе. Сказал только, что суммы вдоль каждой стороны были одинаковы. «Тоже мне задача,» — сказал Незнайка. «Да я легко могу все числа восстановить!». А Вы можете сказать, какое число было записано в чёрном кружке?
Ответ:
7. В гости к Маргаритке пришли 12 коротышек. На улице было холодно, поэтому все коротышки пришли в шапках, которые оставили в прихожей. Все шапки имели разные размеры. Через некоторое время гости начали расходиться по одному. Уходя, гость надевал любую шапку, которая не была ему мала. В какой-то момент времени получилось так, что больше ни один из гостей не смог найти себе шапку, чтобы уйти. Какое наибольшее количество гостей не смогли уйти, поскольку остались без шапки?
Ответ: 6
8. Врач Пилюлькин готовил лечебные растворы. Для этого он взвешивал бутылочки с касторкой и пузырьки с йодом. Он заметил, что четыре бутылочки касторки и три пузырька с йодом весят 15 грамм. А три бутылочки касторки и четыре пузырька йода – 13 грамм.
Сколько граммов весит бутылочка касторки?
Сколько граммов весит пузырек с йодом?
Сколько граммов весят пузырек с йодом и бутылочка касторки вместе?
Ответ — 3, 1, 4