Задания и ответы для 11 класса
Задание 1. В доме, в котором живёт Оля, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 6 квартир. Оля живёт в квартире № 98. В каком подъезде живёт Оля?
Решение:
9 * 6 = 56
98/56= 1,75
Ответ: 1,75
Задание 2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.
Величины
А) площадь волейбольной площадки
Б) площадь тетрадного листа
В) площадь письменного стола
Г) площадь города Москвы
Значения
1) 162 кв. м
2) 600 кв. см
3) 2511 кв. км
4) 1,1 кв. м
Ответ: А1Б2В4Г3
Задание 3. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря (в километрах), на вертикальной давление (в миллиметрах ртутного столба).
Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 320 миллиметрам ртутного столба.
Ответ: км
Задание 4. Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F = 80Н и k = 5 Н/м
Решение: 80/5=16 м
Ответ: 16
Задание 5. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 насосов подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Решение:
500-5=495
495/500=0,99
Ответ: 0,99
Задание 6. В таблице приведены данные о шести чемоданах.
Длина — высота — ширина — масса
105 55 42 23
97 65 44 24
100 58 46 22,5
85 69 52 25
По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж по правилам этой авиакомпании?
Решение:
Если масса должна быть не больше 23 кг, значит чемоданы под номером два, четыре, пять даже не рассматриваем, потому что их масса больше этой цифры. В остальных случаях считаем, суммируя длину, высоту и ширину каждого чемодана, чтобы она не превышала 203 см.
Первый чемодан: 105 + 55 + 42 = 202 (подходит)
Третий чемодан: 100 + 58 + 46 = 204 (не подходит, сумма больше указанной нормы)
Шестой чемодан: 92 + 65 + 40 = 197 (подходит)
Ответ: 1 и 6
Задание 7. На рисунке изображён график функции y=f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
Точки A B C D
Характеристики
1) Значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке отрицательно.
2) Значение функции в точке отрицательно, и значение производной функции в точке отрицательно.
3) Значение функции в точке положительно, и значение производной функции в точке положительно.
4) Значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке положительно.
Задание 8. В доме Мити больше этажей, чем в доме Маши, в доме Лены меньше этажей, чем в доме Маши, а в доме Толи больше этажей, чем в Ленином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Дом Лены самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. +
2) В доме Маши меньше этажей, чем в доме Лены.
3) В Митином доме больше этажей, чем в Ленином. +
4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.
Ответ: 13 (или можно указать 31)
Задание 9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м х 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане.
Ответ: м²
Задание 10. Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота горки h равна 3,6 м.
Решение: 3,6/2=1,8 м
Ответ: 1,8
Задание 11. Прямолинейный участок трубы длиной 5 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 16 см.
Решение:
5 м это 500 см
Вычисляем по формуле
S = h • L
500 * 16 = 8000 см²
Ответ: 8000