Проверочная работа по математике, базовый уровень, приведённые задания с правильными ответами помогут подготовиться к МЦКО.
1. B некотором городе 40 % населения интересуется футболом. Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч чемпионата России смотрели 70 %.
Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?
Ответ: 28
Решение — 70/100•40=28%
2. Найдите значение выражения
а — 8/3 • а ⁵ / а² при а = 64
Ответ: 4
3. Вычислите
cos (-60°) + sin² 45°
Ответ: 1
4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии
16, 8, 4, 2, 1, 1/2..
Ответ: 32
5. Известно, что в треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Внешний угол при вершине В равен 138°. Найдите угол С.
Ответ: 69°
6. Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.
Ответ 0,25
7. Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?
Ответ 3
8. На рисунке изображён график
f(x) = ax² — 4x + c. Найдите f (-3).
Ответ 26
9. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?
Ответ 0,2
10. Найдите ctg a, если sin a = 0,8 и π/2 < а < π
Ответ –0,75
11. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке Е. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.
Ответ: 80
12. Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами А и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания.
Выберите из списка все пары перпендикулярных прямых.
✓ прямые SA и АВ
прямые АВ и SC
✓ прямые SD и СВ