Математика, теория вероятностей и статистики, 9 класс от 26 марта 2025 года. Задания и ответы.
Задание 1. В таблице даны сведения о некоторых моделях автомобилей, производившихся в СССР и РФ.
Москвич, Запорожец
На какую максимальную полезную нагрузку (сумма масс груза, водителя и пассажиров) рассчитан автомобиль Запорожец(ЗАЗ) 965?
Ответ: 300
Задание 2. В таблице даны сведения о некоторых моделях автомобилей, производившихся в СССР и РФ.
На столбиковой диаграмме показан год начала выпуска четырёх автомобилей марки Москвич из таблицы. Установите соответствие между моделями автомобилей и столбиками диаграммы. Переместите с помощью компьютерной мыши модели автомобилей к соответствующим столбикам.
Модели автомобилей
Ответ: Москвич 2140, Москвич 408, Москвич 2140, Москвич 412 ИЭ
Задание 3. В некотором случайном опыте всего четыре элементарных события (исхода) a, b, c и d. Вероятности трёх из них известны: P(a) = 0,26, P(b) = 0,18 и P(c) = 0,13. Найдите вероятность исхода d.
Решение:
0,26+0,18+0,13=0,57
1-0,57=0,43
Ответ: 0,43
Задание 4. На диаграмме Эйлера изображён случайный опыт S и три события A, B и C в нём. В этом опыте 20 равновозможных элементарных событий, они показаны точками. Найдите вероятность события A ∪ B ∪ C.
Ответ: 0,15
Задание 5. На диаграмме Эйлера изображён случайный опыт S, в котором 11 элементарных событий, показанных точками. Около каждого исхода подписана его вероятность. Найдите условную вероятность P(B | A).
Ответ: 0,15
Задание 6. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта S, в котором рассматриваются события A и B. Найдите вероятность события B.
Задание 7. Из ящика, в котором 16 синих и 12 серых носков, вытаскивают два случайных носка. Какова вероятность того, что вытащенные носки одного цвета?
Ответ: 0,49
Задание 8. На тренировке биатлонист стреляет в мишень. Вероятность попадания при каждом отдельном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что первый раз биатлонист собьёт мишень при втором или третьем выстреле.