Задания по математике
Задание 1. В школе 28 % учащихся – ученики младших классов. Они не изучают иностранные языки. Остальные учащиеся школы изучают хотя бы один иностранный язык. Китайский язык изучает шестая часть из тех, кто изучает хотя бы один иностранный язык. Сколько процентов учащихся школы изучают китайский язык?
Решение
100-28=72%
72/6=12%
Ответ 12
Задание 2. Найдите значение выражения
a 3 3/5*a^-7/a^-4 при a = 32
Ответ 8
Задание 3. Вычислите
6√2sin45°/cos(–60°)
Ответ 12
Задание 4. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии (bn), в которой b1 = 72, а b2 = 24.
Ответ 108
Задание 5. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC провели биссектрису AF. Найдите угол CAF, если угол ABC равен 76°.
Ответ
Задание 6. На экзамене будет 40 билетов, Аня не выучила 14 из них. Найдите вероятность того, что ей попадётся выученный билет.
Решение
40-14=26 (выученных)
26/40=0,65
Ответ 0,65
Задание 7. На каждом из 70 участков в садовом товариществе выращивают хотя бы одну из культур – клубнику или малину. Известно, что клубника растёт на 47 участках, а малина – на 39. Сколько участков в товариществе, на которых выращивают и клубнику, и малину?
Ответ
Задание 8. На рисунке изображены графики функций f(x) = k и g(x) = ax + b, x которые пересекаются в точках A(−2;−3) и B (xB;yB). Найдите xB.
Ответ
Задание 9. Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало не 5 очков. Какова вероятность того, при первом броске выпало меньше очков, чем при втором броске?
Ответ
Задание 10. Найдите
tg a, если cos a=√26/26
Задание 11. В окружность вписан четырёхугольник ABCD, в котором BC = 40, CD = 30, ∠ACB = ∠ABD = 45°.Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Ответ
Задание 12. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точки F и K – середины рёбер куба AB и C1D1 соответственно.Укажите все прямые из перечисленных ниже, скрещивающиеся с прямой KD.
Ответ
Задание 13. Дана функция f (x) = |x 2 + 2 x – 8| + 1.
При каких значениях c уравнение f (x) = c имеет ровно три решения?
Ответ