Геометрия и теория вероятностей 8 класс, базовый уровень
Задание 1. Сумма двух углов параллелограмма равна 252°. Найдите острый угол данного параллелограмма.
Ответ 56°
Задание 2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BH равна 12. Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 15.
Ответ 108
Задание 3. Укажите утверждение, которое является истинным высказыванием.
Любой четырёхугольник, у которого два угла прямые, является прямоугольником.
✓ Если в треугольнике один из углов равен 30°, а одна из сторон в два раза меньше другой, то этот треугольник прямоугольный.
Прямоугольник, у которого диагонали перпендикулярны, всегда является квадратом.
Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром вписанной в этот треугольник окружности.
Задание 4. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB угол ABC равен 42°. Найдите величину угла между высотой CD и биссектрисой AL. Ответ дайте в градусах.
Задание 5. На семинар приехали 15 учёных: 9 учёных из Австрии, 4 из Чехии и 2 из Венгрии. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом.
Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Австрии.
Задание 6. На рисунке изображён граф. Юля обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Юля начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине F?
Задание 7. На диаграмме представлены данные о населении городов России. По горизонтали указаны города, а по вертикали – население в тыс. чел.
1) Укажите все города из указанных на диаграмме, население которых больше 400 тыс., но меньше 500 тыс. человек.
Барнаул Брянск Иваново Калуга
Киров Оренбург Пенза Сочи
Сургут Томск Хабаровск Ярославль
2) На сколько примерно население Сургута меньше населения Оренбурга?
Задание 8. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равна 2, 3, 4 или 5.