Тренировочная работа от 18 марта 2025.
Задание 1.
В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не более трёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 67 иногородних студентов?
Решение: 67/3=22,33
22 комнаты, но остаётся ещё 0,33, понятно, что нужна будет ещё одна комната, то есть округляем до 23, чтобы заселить всех иногородних.
Ответ: 23
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.
А) масса активного вещества в таблетке
лекарства
Б) масса Земли
В) масса молекулы водорода
Г) масса взрослого слона
Значения
1) 3,3464 • 10²⁷ кг
2) 5 т
3) 500 мг
4) 5,9726 • 10²⁴ кг
Ответ: 3412
Задание 3.
На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) в четверг.
Ответ: 755
Задание 4.
Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула tc=5/9(tf-32), где Ct — температура в градусах по шкале Цельсия, Ft — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 356 градуса по шкале Фаренгейта?
Ответ: 180
Задание 5.
В фирме такси в наличии 28 легковых автомобилей: 21 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
Ответ: 0,1
Задание 6.
В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6.
В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В.
Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В.
Ответ: 35
Задание 7.
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [−1;1].
Характеристики
1) Функция убывает на отрезке [−1;1].
2) Функция имеет точку минимума на отрезке [−1;1].
3) Функция имеет точку максимума на отрезке [−1;1].
4) Функция возрастает на отрезке [−1;1].
Ответ: 1423
Задание 8.
В жилых домах, в которых больше 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме нет лифта, то в этом доме больше 6 этажей.
2) Если в доме лифта нет, то в этом доме меньше 6 этажей.
3) Если в доме больше 8 этажей, то в нём нет лифта.
4) Если в доме больше 7 этажей, то в нём есть лифт.
Ответ: 124
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане.
Ответ: 21 м²
Задание 10.
На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нём будет равен 18°?
Ответ: 20
Задание 11.
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?
Ответ: 2
Задание 12.
В прямоугольнике одна из сторон равна 99, а диагональ равна 101. Найдите площадь этого прямоугольника.
Задание 13.
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго — 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?