Задачи и ответы представлены исключительно для ознакомления и самопроверки.
Задание 1. На складе установлены два транспортёра, расположенные последовательно вдоль одной прямой; направления перемещения их лент сонаправлены. Длины первого и второго транспортёров равны L₁ = 12 м и L₂ = 15 м соответственно, а скорости движения ленты равны v₁ = 0.3 м/с и v₂ = 0.5 м/с соответственно. Достигнув конца первого транспортёра, коробка сразу переходит на второй. Работник ставит на начало первого транспортёра по одной коробке через интервал времени τ = 10 с. Первая коробка поставлена в момент t₀ = 0 с.
Размеры коробок считайте пренебрежимо малыми.
Определите расстояние d₁ между соседними коробками на первом транспортёре.
Определите момент времени t_сист от начала движения, в который первая коробка покинет систему транспортёров.
Определите расстояние d₂ между соседними коробками на втором транспортёре.
Определите удаление коробки с номером p = 3 от начала первого транспортёра в момент времени t₁ = 40 с.
Определите число N₁ коробок, находящихся на первом транспортёре в момент времени t₂ = 67 с.
Задание 2. В вертикальной пробирке находится вода. Площадь внутреннего поперечного сечения пробирки равна S = 10 см², а начальная высота уровня воды равна h₀ = 20 см. Волшебник-недоучка тренируется в левитации, силой мысли удерживая вдоль внутренней стенки пробирки цилиндр длиной l = 5 см с площадью поперечного сечения s = 1 см². Для лучшего контроля на верхнее основание цилиндра нанесён яркий цветовой маркер. В начальный момент маркер находится на расстоянии hᵣ₀ = 14 см от дна. Волшебник равномерно передвигает цилиндр вверх относительно стенки пробирки со скоростью v = 1 см/с. Вода из пробирки не вытекает и не испаряется. Форму и размеры цилиндра считать неизменными.
Примечание: объём цилиндра равен произведению его высоты на площадь поперечного сечения.
Определите объём Vц цилиндра.
Через какое время tпов цветовой маркер достигнет поверхности воды?
На сколько опустится уровень воды, когда над поверхностью воды окажется часть цилиндра длиной a = 2 см?
Какой путь b пройдёт цилиндр от момента достижения цветовым маркером поверхности воды до момента, когда он поднимется над водой на a = 2 см?
Определите время tвых от начала движения до полного выхода цилиндра из воды.
Задание 3. На шкале прибора Оли из волшебной страны некоторые соседние подписанные отметки соответствуют значениям крупных штрихов: xᵢ = 22 ремта и xᵢ₊₁ = 24 ремта. Между этими отметками имеются 3 малых штриха. Все деления шкалы одинаковы.
На сколько промежутков малые штрихи делят шкалу между отметками xᵢ и xᵢ₊₁?
Определите цену деления Δx шкалы прибора.
Оля измеряет длину хвоста своей домашней кракозябры, прикладывая прибор так, что началу хвоста соответствует первый крупный штрих, а конец хвоста совпадает с k = 2-м малым штрихом после m = 3-го крупного штриха.
Определите длину хвоста Олиной кракозябры.
Выразите длину хвоста Олиной кракозябры в сантиметрах, если известно, что в одном сантиметре l = 0.1 ремта.
Все ответы
Задание 1
d₁ = 3 м
tсист = 70 с
d₂ = 5 м
удаление = 6 м
N₁ = 4
Задание 2.
Vц = 5 см³
tпов = 6,0 с
опускание = 0,2 см
b = 1,8 см
tвых = 10,5 с
Задание 3.
промежутков = 4
Δx = 0,5 ремта
длина = 5 ремтов
длина = 50 см