Математическая вертикаль, 6 класс
Задача 1.
Разрежьте фигуру на две равные по форме и размеру части.
Ответ — в скриншоте исходный рисунок и разрезанный пополам
Задача 2.
В записи 12345678 = 1 вставьте знаки умножения и деления между некоторыми цифрами так, чтобы равенство стало верным.
Ответ — 12:3:4•56:7:8 = 1
Задача 3.
Вася считает время красивым, если количество часов нацело делится на количество минут. Например, 14:07 — красивое время, потому что 14 делится на 7, а 14:28 или 15:10 — не красивые. Вася посмотрел расписание электричек и заметил, что промежутки между соседними электричками составляют ровно 50 минут и при этом у некоторых трёх подряд идущих электричек красивое время отправления. Во сколько отправляется каждая из этих трёх электричек?
Ответ — 21:21, 22:11, 23:01
Задача 4.
Собрались на состязанье йог, бульдог и носорог. Один из них ловчее всех и всегда лжёт, другой — смелее всех и всегда говорит правду, третий — быстрее всех, может говорить и ложь, и правду. Они сделали три заявления.
Йог: Самый быстрый смелее меня.
Бульдог: Я быстрее самого ловкого.
Носорог: Я ловчее самого смелого.
Кто из них
1) самый смелый;
2) самый ловкий;
3) самый медленный?
Ответ —
Самый смелый — бульдог, самый ловкий — йог, самый медленный — йог
Задача 5.
Из 54 красных и 54 белых брусков 1 × 1 × 2 сложили куб 6 × 6 × 6. Какое наибольшее количество красных клеточек могло оказаться на поверхности куба?
Ответ — 172
Задача 6.
Карлсон ест варенье вдвое быстрее, чем Малыш, а торт он ест втрое быстрее, чем Малыш.
Однажды они съели банку варенья и торт. Карлсон начал с торта, а Малыш с варенья. Покончив с тортом, Карлсон помог Малышу доесть варенье, и на всё это у них ушло два часа.
В другой раз они съели такую же банку варенья и такой же торт, но Малыш ел торт, а Карлсон начал с варенья. Съев его, Карлсон помог Малышу доесть торт. За какое время они управились на этот раз?
Ответ — за 2 часа 15 минут