Задание 1.
На каждой звёздочке написаны числа. На второй и третьей звёздочке пропущено по одному числу. Вставьте пропущенные числа так, чтобы сумма чисел на первой звёздочке была меньше, чем сумма чисел на второй, а сумма чисел на третьей звёздочке была больше, чем на второй. И при этом поставленные числа были наименьшими возможными. В ответ запишите, какие числа Вы поставили.
Ответ: 5 и 4
Алгоритм решения:
1 + 9 + 21 + 17 + 5 = 53 — первая звезда
14 + 15 + 7 + 13 = 49 — вторая звезда, и чтобы там получилось больше число, чем в первой звезде, вместо вопросительного знака подставляем число 5, получаем 54.
20 + 11 + 8 + 12 = 51 третья звезда, для того чтобы получить большее число, чем во второй и первой звездах, добавляем на место вопросительного знака число 4 и получаем 55
Задание 2.
Из карточек, на которых написаны цифры 0, 2, 4, 5, 6 и 8, Знайка составил два трёхзначных числа. Оказалось, что разность этих трёхзначных чисел принимает самое маленькое возможное значение. Чему равна эта разность? Карточки запрещено переворачивать.
Ответ: 502 — 486 = 16
Задание 3.
Незнайка участвует в соревнованиях по бегу с барьерами. На рисунке показаны дорожки стадиона и количество барьеров на каждой дорожке. Незнайка выбирает такой путь, чтобы ему пришлось перепрыгивать наименьшее количество барьеров. Сколько барьеров преодолел Незнайка?
Ответ: 11 (3 2 3 1 1 4)
Задание 4.
Знайка решил готовиться к олимпиаде «От Звездочек к Звёздам» по математике. Он придумал план, по которому каждый день недели будет решать разное количество задач, кроме тех дней, когда у него тренировки. Знайка тренируется в четверг и пятницу, и он запланировал, что в эти дни будет решать одинаковое количество задач. Семь дней подряд Знайка придерживался своего плана. В первые шесть дней выполнения плана он решал по 5, 3, 2, 4, 7 и 6 задач соответственно. Сколько задач он решил на седьмой день плана?
Ответ: 5 штук.
То есть отчёт начался в пятницу, 5 задач
И на седьмой день, это четверг он решил тоже пять задач.
В остальные дни
В субботу — 3
В воскресенье — 2
В понедельник — 4
Во вторник — 7
В среду — 6
Задание 5.
Знайка занимается прыжками в воду с трамплина. Когда Знайка прыгает с трамплина, то сначала трамплин подбрасывает его вверх на 1 метр, а затем Знайка летит на 6 метров вниз, попадая в воду. После он поднимается вверх на 2 метра до поверхности воды. На какой высоте над водой находится трамплин?
Ответ: 3 м