Задание 1.
За 20 минут автобус проехал 23 километра. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью?
Ответ: 40,25
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.
Величины
А) масса футбольного мяча
Б) масса дождевой капли
В) масса взрослого бегемота
Г) масса телевизора
Значения
1) 8 кг
2) 2.8 т
3) 20 мг
4) 750 г
Ответ: 4321
Задание 3.
В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешенной скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013 г.
Превышение скорости 21-40, 41-60, 61-80, 80 и более
Размер штрафа 500, 1000, 2000, 5000
Определите с помощью таблицы, какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 147 км/ч. на участке дороги с максимально разрешенной скоростью 100 км/ч.
Ответ в рублях = 1000
Задание 4.
Среднее гармоническое чисел a,b и с вычисляется по формуле h=(1/a+1/b+1/c / 3) ^-1. Найдите среднее гармоническое чисел 1/2, 1/5 и 1/8.
Ответ: 0,2
Задание 5.
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить. какая из команд будет владеть мячом, в начале матча. Команда “Физик” играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что “физик” один раз выиграет и один раз проиграет мяч.
Ответ: 0,5
Задание 6.
Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле R=3S+2C+2F+2Q+D/50
В таблице даны показатели трех моделей автомобилей.
Модель авто АБВ
Безопасность 335
Комфорт 3 2 3
Функциональность 524
Качество 152
Дизайн 342
Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.
Ответ: 0,7
Задание 7.
На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля от времени. На вертикальной оси отмечена скорость легкового автомобиля в км/ч, на горизонтальной время в секундах прошедшее с начала движения автомобиля.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.
Интервалы Времени
А) 30-60 с
Б) 60-90 с
В) 90-120 с
Г) 120-150 с
Характеристики
1) Автомобиль не увеличивал скорость на всем интервале и некоторое время ехал с постоянной скоростью
2) Скорость автомобиля постоянно уменьшалась
3) Автомобиль сделал остановку на 15 секунд
4) Скорость автомобиля достигла максимума за все время движения
Ответ: А1Б3В4Г2
Задание 8.
Повар испек 50 рогаликов, из них 15 рогаликов он посыпал корицей, а 20 рогаликов посыпал сахаром.
Выберите верные утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Найдется 10 рогаликов, которые ничем не посыпаны
2) Если рогалик посыпан сахаром, то он посыпан и корицей
3) Не может оказаться больше 20 рогаликов, посыпанных и сахаром и корицей
4) Найдется 20 рогаликов, посыпанных и сахаром и корицей.
Ответ: 13
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м х 1м ( на рис. треугольник в гориз. полож.)
Как найти площадь участка, выделенного на плане. Ответ в квадратных метрах = 15
Задание 10.
На рисунке изображен колодец с “журавлем”.
Короткое плечо имеет длину 2м, а длинное плечо – 6м? На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Ответ: 1,7
Задание 11.
Плоскость проходящая через точки A, B и C разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько ребер у получившегося многогранника с большим числом вершин?
Ответ: 9
Задание 12.
На окружности с центром O и диаметром AB отмечена точка C так, что угол COB равен 120, AC=8. Найдите диаметр окружности.
Ответ:
Задание 13.
Радиус основания цилиндра равен 29, а его образующая равна 15. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от нее на расстояние, равное 20. Какова площадь этого сечения?
Ответ: